Résoudre -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Calculer x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier 0 et 35 pour obtenir 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Exclure x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 35 pour obtenir 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -5 à a, 4 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Multiplier 2 par -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4}{-10} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Diviser 0 par -10.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4}{-10} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{-10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 0 et 35 pour obtenir 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Divisez les deux côtés par -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

La division par -5 annule la multiplication par -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Diviser 4 par -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Diviser 0 par -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Divisez -\frac{4}{5}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{2}{5}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{2}{5} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{2}{5} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Ajouter \frac{2}{5} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$