Résoudre -5ab^5*(-10a^3b)^2

$$- 5 a b ^ { 5 } \cdot ( - 10 a ^ { 3 } b ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-500\left(ab\right)^{7}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-10a^{3}b\right)^{2}.

$$-5ab^{5}\left(-10\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}b^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$-5ab^{5}\left(-10\right)^{2}a^{6}b^{2}$$

Calculer -10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$-5ab^{5}\times 100a^{6}b^{2}$$

Multiplier -5 et 100 pour obtenir -500.

$$-500ab^{5}a^{6}b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 6 pour obtenir 7.

$$-500a^{7}b^{5}b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 2 pour obtenir 7.

$$-500a^{7}b^{7}$$

Développer

$$-500\left(ab\right)^{7}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-10a^{3}b\right)^{2}.

$$-5ab^{5}\left(-10\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}b^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$-5ab^{5}\left(-10\right)^{2}a^{6}b^{2}$$

Calculer -10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$-5ab^{5}\times 100a^{6}b^{2}$$

Multiplier -5 et 100 pour obtenir -500.

$$-500ab^{5}a^{6}b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 6 pour obtenir 7.

$$-500a^{7}b^{5}b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 2 pour obtenir 7.

$$-500a^{7}b^{7}$$