Résoudre -5(2/5x-1/10y+2)+4(1/2x-1/8y+1)

$$- 5 ( \frac { 2 } { 5 } x - \frac { 1 } { 10 } y + 2 ) + 4 ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 8 } y + 1 )$$

Évaluer

$$-6$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par \frac{2}{5}x-\frac{1}{10}y+2.

$$-5\times \frac{2}{5}x-5\left(-\frac{1}{10}\right)y-10+4\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}y+1\right)$$

Multiplier -5 par \frac{2}{5}.

$$-2x-5\left(-\frac{1}{10}\right)y-10+4\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}y+1\right)$$

Exprimer -5\left(-\frac{1}{10}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-2x+\frac{-5\left(-1\right)}{10}y-10+4\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}y+1\right)$$

Multiplier -5 et -1 pour obtenir 5.

$$-2x+\frac{5}{10}y-10+4\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}y+1\right)$$

Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+4\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}y+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par \frac{1}{2}x-\frac{1}{8}y+1.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+4\times \frac{1}{2}x+4\left(-\frac{1}{8}\right)y+4$$

Multiplier 4 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{4}{2}.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+\frac{4}{2}x+4\left(-\frac{1}{8}\right)y+4$$

Diviser 4 par 2 pour obtenir 2.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+2x+4\left(-\frac{1}{8}\right)y+4$$

Exprimer 4\left(-\frac{1}{8}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+2x+\frac{4\left(-1\right)}{8}y+4$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+2x+\frac{-4}{8}y+4$$

Réduire la fraction \frac{-4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-2x+\frac{1}{2}y-10+2x-\frac{1}{2}y+4$$

Combiner -2x et 2x pour obtenir 0.

$$\frac{1}{2}y-10-\frac{1}{2}y+4$$

Combiner \frac{1}{2}y et -\frac{1}{2}y pour obtenir 0.

$$-10+4$$

Additionner -10 et 4 pour obtenir -6.

$$-6$$

Factoriser

$$-6$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{2}.

$$\frac{-\left(4x-y+20\right)+4x-y+8}{2}$$

Simplifier.

$$-6$$