Résoudre -53/4+23/7-11/4-(-4/7)

$$- 5 \frac { 3 } { 4 } + 2 \frac { 3 } { 7 } - 1 \frac { 1 } { 4 } - ( - \frac { 4 } { 7 } )$$

Évaluer

$$-4$$

Étapes de la solution

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$-\frac{20+3}{4}+\frac{2\times 7+3}{7}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Additionner 20 et 3 pour obtenir 23.

$$-\frac{23}{4}+\frac{2\times 7+3}{7}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Multiplier 2 et 7 pour obtenir 14.

$$-\frac{23}{4}+\frac{14+3}{7}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Additionner 14 et 3 pour obtenir 17.

$$-\frac{23}{4}+\frac{17}{7}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 7 est 28. Convertissez -\frac{23}{4} et \frac{17}{7} en fractions avec le dénominateur 28.

$$-\frac{161}{28}+\frac{68}{28}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Étant donné que -\frac{161}{28} et \frac{68}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-161+68}{28}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Additionner -161 et 68 pour obtenir -93.

$$-\frac{93}{28}-\frac{1\times 4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$-\frac{93}{28}-\frac{4+1}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$-\frac{93}{28}-\frac{5}{4}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 28 et 4 est 28. Convertissez -\frac{93}{28} et \frac{5}{4} en fractions avec le dénominateur 28.

$$-\frac{93}{28}-\frac{35}{28}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Étant donné que -\frac{93}{28} et \frac{35}{28} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-93-35}{28}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Soustraire 35 de -93 pour obtenir -128.

$$\frac{-128}{28}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-128}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{32}{7}-\left(-\frac{4}{7}\right)$$

L’inverse de -\frac{4}{7} est \frac{4}{7}.

$$-\frac{32}{7}+\frac{4}{7}$$

Étant donné que -\frac{32}{7} et \frac{4}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-32+4}{7}$$

Additionner -32 et 4 pour obtenir -28.

$$\frac{-28}{7}$$

Diviser -28 par 7 pour obtenir -4.

$$-4$$

Factoriser

$$-4$$