Résoudre -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

Calculer x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4,452588771$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-6^{x-1}=-486$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

La fraction \frac{-486}{-1} peut être simplifiée en 486 en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$6^{x-1}=486$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2\log_{6}\left(54\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$