Résoudre -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Factoriser

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Calculer le carré de 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier -4 par -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier 16 par -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Additionner 17689 et -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier 2 par -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} lorsque ± est positif. Additionner -133 et \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Diviser -133+\sqrt{16681} par -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{16681} à -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Diviser -133-\sqrt{16681} par -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{133-\sqrt{16681}}{8} par x_{1} et \frac{133+\sqrt{16681}}{8} par x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Évaluer

$$-4x^{2}+133x-63$$