Résoudre -4x+5x^3-4x^3+3x-5

$$- 4 x + 5 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 3 } + 3 x - 5$$

Évaluer

$$x^{3}-x-5$$

Étapes de la solution

Combiner 5x^{3} et -4x^{3} pour obtenir x^{3}.

$$-4x+x^{3}+3x-5$$

Combiner -4x et 3x pour obtenir -x.

$$-x+x^{3}-5$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{2}-1$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 5x^{3} et -4x^{3} pour obtenir x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x+x^{3}+3x-5)$$

Combiner -4x et 3x pour obtenir -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x+x^{3}-5)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-x^{1-1}+3x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$-x^{0}+3x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$-x^{0}+3x^{2}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-1+3x^{2}$$