Résoudre -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Calculer x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Convertir 5 en fraction \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Étant donné que \frac{20}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Soustraire 1 de 20 pour obtenir 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Soustraire 10x des deux côtés.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Combiner -4x et -10x pour obtenir -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{19}{4} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Étant donné que \frac{19}{4} et \frac{6}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Soustraire 6 de 19 pour obtenir 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Divisez les deux côtés par -14. Étant donné que -14 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Exprimer \frac{\frac{13}{4}}{-14} sous la forme d’une fraction seule.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multiplier 4 et -14 pour obtenir -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

La fraction \frac{13}{-56} peut être réécrite comme -\frac{13}{56} en extrayant le signe négatif.

$$x>-\frac{13}{56}$$