Résoudre -4-3/4+1/2(6)+5/8(-2/15)

$$- 4 - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } ( 6 ) + \frac { 5 } { 8 } ( \frac { - 2 } { 15 } )$$

Évaluer

$$-\frac{11}{6}\approx -1,833333333$$

Étapes de la solution

Convertir -4 en fraction -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times 6+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Étant donné que -\frac{16}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-16-3}{4}+\frac{1}{2}\times 6+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Soustraire 3 de -16 pour obtenir -19.

$$-\frac{19}{4}+\frac{1}{2}\times 6+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 6 pour obtenir \frac{6}{2}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{6}{2}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Diviser 6 par 2 pour obtenir 3.

$$-\frac{19}{4}+3+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Convertir 3 en fraction \frac{12}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{12}{4}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Étant donné que -\frac{19}{4} et \frac{12}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-19+12}{4}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Additionner -19 et 12 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{4}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

La fraction \frac{-2}{15} peut être réécrite comme -\frac{2}{15} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{7}{4}+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)$$

Multiplier \frac{5}{8} par -\frac{2}{15} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{7}{4}+\frac{5\left(-2\right)}{8\times 15}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\left(-2\right)}{8\times 15}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{-10}{120}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{120} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1}{12}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 12 est 12. Convertissez -\frac{7}{4} et \frac{1}{12} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{21}{12}-\frac{1}{12}$$

Étant donné que -\frac{21}{12} et \frac{1}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-21-1}{12}$$

Soustraire 1 de -21 pour obtenir -22.

$$\frac{-22}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-22}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{11}{6}$$

Factoriser

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$