Résoudre -3216/25div(-8*4)+25^2+(1/2+2/3-3/4-frac{11}{12})*24

$$- 32 \frac { 16 } { 25 } \div ( - 8 \times 4 ) + 25 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 11 } { 12 } ) \times 24$$

Évaluer

$$\frac{30701}{50}=614,02$$

Étapes de la solution

Multiplier 32 et 25 pour obtenir 800.

$$\frac{-\frac{800+16}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Additionner 800 et 16 pour obtenir 816.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Multiplier -8 et 4 pour obtenir -32.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-32}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Exprimer \frac{-\frac{816}{25}}{-32} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-816}{25\left(-32\right)}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Multiplier 25 et -32 pour obtenir -800.

$$\frac{-816}{-800}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Réduire la fraction \frac{-816}{-800} au maximum en extrayant et en annulant -16.

$$\frac{51}{50}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$\frac{51}{50}+625+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Convertir 625 en fraction \frac{31250}{50}.

$$\frac{51}{50}+\frac{31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Étant donné que \frac{51}{50} et \frac{31250}{50} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{51+31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Additionner 51 et 31250 pour obtenir 31301.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3+4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Convertissez \frac{7}{6} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14}{12}-\frac{9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Étant donné que \frac{14}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14-9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Soustraire 9 de 14 pour obtenir 5.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Étant donné que \frac{5}{12} et \frac{11}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{31301}{50}+\frac{5-11}{12}\times 24$$

Soustraire 11 de 5 pour obtenir -6.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-6}{12}\times 24$$

Réduire la fraction \frac{-6}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{31301}{50}-\frac{1}{2}\times 24$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 24 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-24}{2}$$

Diviser -24 par 2 pour obtenir -12.

$$\frac{31301}{50}-12$$

Convertir 12 en fraction \frac{600}{50}.

$$\frac{31301}{50}-\frac{600}{50}$$

Étant donné que \frac{31301}{50} et \frac{600}{50} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{31301-600}{50}$$

Soustraire 600 de 31301 pour obtenir 30701.

$$\frac{30701}{50}$$

Factoriser

$$\frac{11 \cdot 2791}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 614\frac{1}{50} = 614,02$$