Résoudre -30+50/(x+6)^2

$$- 30 + \frac { 50 } { ( x + 6 ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{10\left(3x^{2}+36x+103\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -30 par \frac{\left(x+6\right)^{2}}{\left(x+6\right)^{2}}.

$$-\frac{30\left(x+6\right)^{2}}{\left(x+6\right)^{2}}+\frac{50}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Étant donné que -\frac{30\left(x+6\right)^{2}}{\left(x+6\right)^{2}} et \frac{50}{\left(x+6\right)^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-30\left(x+6\right)^{2}+50}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans -30\left(x+6\right)^{2}+50.

$$\frac{-30x^{2}-360x-1080+50}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans -30x^{2}-360x-1080+50.

$$\frac{-30x^{2}-360x-1030}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Étendre \left(x+6\right)^{2}.

$$\frac{-30x^{2}-360x-1030}{x^{2}+12x+36}$$

Développer

$$-\frac{10\left(3x^{2}+36x+103\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -30 par \frac{\left(x+6\right)^{2}}{\left(x+6\right)^{2}}.

$$-\frac{30\left(x+6\right)^{2}}{\left(x+6\right)^{2}}+\frac{50}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Étant donné que -\frac{30\left(x+6\right)^{2}}{\left(x+6\right)^{2}} et \frac{50}{\left(x+6\right)^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-30\left(x+6\right)^{2}+50}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans -30\left(x+6\right)^{2}+50.

$$\frac{-30x^{2}-360x-1080+50}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans -30x^{2}-360x-1080+50.

$$\frac{-30x^{2}-360x-1030}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Étendre \left(x+6\right)^{2}.

$$\frac{-30x^{2}-360x-1030}{x^{2}+12x+36}$$