Résoudre -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Calculer x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 21 des deux côtés.

$$-3x^{2}=13-21$$

Soustraire 21 de 13 pour obtenir -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

La fraction \frac{-8}{-3} peut être simplifiée en \frac{8}{3} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 13 des deux côtés.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Soustraire 13 de 21 pour obtenir 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -3 à a, 0 à b et 8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier -4 par -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 12 par 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Extraire la racine carrée de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 2 par -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$