Résoudre -3ax^2-9ax+30a

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

Factoriser

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

Considérer -ax^{2}-3ax+10a. Exclure a.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

Considérer -x^{2}-3x+10. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -x^{2}+px+qx+10. Pour rechercher p et q, configurez un système à résoudre.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

Étant donné que pq est négatif, p et q ont des signes opposés. Étant donné que p+q est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -10.

$$1,-10 2,-5$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

La solution est la paire qui donne la somme -3.

$$p=2 q=-5$$

Réécrire -x^{2}-3x+10 en tant qu’\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

Factorisez x du premier et 5 dans le deuxième groupe.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Factoriser le facteur commun -x+2 en utilisant la distributivité.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Évaluer

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$