Résoudre -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Factoriser

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Considérer -20m^{2}-3m+35. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -20m^{2}+am+bm+35. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

La solution est la paire qui donne la somme -3.

$$a=25 b=-28$$

Réécrire -20m^{2}-3m+35 en tant qu’\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Factorisez -5m du premier et -7 dans le deuxième groupe.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Factoriser le facteur commun 4m-5 en utilisant la distributivité.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Évaluer

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$