Résoudre -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Factoriser

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Considérer -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Exclure a.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Considérer -4b^{2}+4ab-a^{2}. Imaginez -4b^{2}+4ab-a^{2} comme polynomial sur la variable b. Trouver un facteur sous la forme kb^{m}+n, où kb^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute -4b^{2} et n divise le facteur constant -a^{2}. Un de ces facteurs est -a+2b. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Évaluer

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$