Résoudre -2p^4qr*12p^2qdiv48p^2qr^3

$$- 2 p ^ { 4 } q r \times 12 p ^ { 2 } q \div 48 p ^ { 2 } q r ^ { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{q^{3}r^{4}p^{8}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{-2p^{6}qr\times 12q}{48}p^{2}qr^{3}$$

Multiplier q et q pour obtenir q^{2}.

$$\frac{-2p^{6}q^{2}r\times 12}{48}p^{2}qr^{3}$$

Multiplier -2 et 12 pour obtenir -24.

$$\frac{-24p^{6}q^{2}r}{48}p^{2}qr^{3}$$

Diviser -24p^{6}q^{2}r par 48 pour obtenir -\frac{1}{2}p^{6}q^{2}r.

$$-\frac{1}{2}p^{6}q^{2}rp^{2}qr^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$-\frac{1}{2}p^{8}q^{2}rqr^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$-\frac{1}{2}p^{8}q^{3}rr^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$-\frac{1}{2}p^{8}q^{3}r^{4}$$

Différencier w.r.t. r

$$-2p^{8}\left(qr\right)^{3}$$