Résoudre -2k-k^3-3k^2

$$- 2 k - k ^ { 3 } - 3 k ^ { 2 }$$

Factoriser

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure k.

$$k\left(-2-k^{2}-3k\right)$$

Considérer -2-k^{2}-3k. Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.

$$-k^{2}-3k-2$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -k^{2}+ak+bk-2. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=-1 b=-2$$

Réécrire -k^{2}-3k-2 en tant qu’\left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right).

$$\left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right)$$

Factorisez k du premier et 2 dans le deuxième groupe.

$$k\left(-k-1\right)+2\left(-k-1\right)$$

Factoriser le facteur commun -k-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$k\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Évaluer

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$