Résoudre -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Calculer k

$$k=2$$

$$k=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Ajouter k^{2} aux deux côtés.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Additionner -1 et 1 pour obtenir 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Exclure k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez k=0 et -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter k^{2} aux deux côtés.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Additionner -1 et 1 pour obtenir 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$k^{2}-2k=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -2 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{2±2}{2} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Diviser 4 par 2.

$$k=2$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{2±2}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$k=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$k=2 k=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Ajouter k^{2} aux deux côtés.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Additionner -1 et 1 pour obtenir 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Divisez -2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -1. Ajouter ensuite le carré de -1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Factor k^{2}-2k+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$k=2 k=0$$