Résoudre -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Factoriser

$$-a\left(2a+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 2 par -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{1±1}{-4} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Réduire la fraction \frac{2}{-4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{1±1}{-4} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Diviser 0 par -4.

$$a=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\frac{1}{2} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Additionner \frac{1}{2} et a en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Annuler 2, le plus grand facteur commun dans -2 et -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Évaluer

$$-a\left(2a+1\right)$$