Résoudre -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Évaluer

$$\frac{71}{45}\approx 1,577777778$$

Étapes de la solution

Soustraire 7 de 4 pour obtenir -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

L’inverse de -3 est 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Convertir 3 en fraction \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Étant donné que -\frac{4}{5} et \frac{15}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Additionner -4 et 15 pour obtenir 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 9 est 45. Convertissez \frac{11}{5} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Étant donné que \frac{99}{45} et \frac{5}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Additionner 99 et 5 pour obtenir 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Le plus petit dénominateur commun de 45 et 9 est 45. Convertissez \frac{104}{45} et \frac{10}{9} en fractions avec le dénominateur 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Étant donné que \frac{104}{45} et \frac{50}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Additionner 104 et 50 pour obtenir 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Convertir 6 en fraction \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Étant donné que \frac{154}{45} et \frac{270}{45} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Soustraire 270 de 154 pour obtenir -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

L’inverse de -\frac{116}{45} est \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Convertir -2 en fraction -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Étant donné que -\frac{90}{45} et \frac{116}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Additionner -90 et 116 pour obtenir 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Convertir 2 en fraction \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Étant donné que \frac{26}{45} et \frac{90}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Additionner 26 et 90 pour obtenir 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

Convertir 1 en fraction \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Étant donné que \frac{116}{45} et \frac{45}{45} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{116-45}{45}$$

Soustraire 45 de 116 pour obtenir 71.

$$\frac{71}{45}$$

Factoriser

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1,5777777777777777$$