Résoudre -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Factoriser

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Calculer le carré de 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier -4 par -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier 64 par 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Additionner 26873856 et 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Extraire la racine carrée de 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier 2 par -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} lorsque ± est positif. Additionner -5184 et 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Diviser -5184+40\sqrt{16813} par -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} lorsque ± est négatif. Soustraire 40\sqrt{16813} à -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Diviser -5184-40\sqrt{16813} par -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} par x_{1} et 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} par x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Évaluer

$$421+5184x-16x^{2}$$