Résoudre -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplier -10 et 2 pour obtenir -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combiner -20x^{2} et -10x^{2} pour obtenir -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Exclure x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplier -10 et 2 pour obtenir -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combiner -20x^{2} et -10x^{2} pour obtenir -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -30 à a, -3 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

L’inverse de -3 est 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Multiplier 2 par -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±3}{-60} lorsque ± est positif. Additionner 3 et 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Réduire la fraction \frac{6}{-60} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±3}{-60} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Diviser 0 par -60.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplier -10 et 2 pour obtenir -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combiner -20x^{2} et -10x^{2} pour obtenir -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Divisez les deux côtés par -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

La division par -30 annule la multiplication par -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Réduire la fraction \frac{-3}{-30} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Diviser 0 par -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Divisez \frac{1}{10}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{1}{20}. Ajouter ensuite le carré de \frac{1}{20} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{1}{20} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Soustraire \frac{1}{20} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$