Résoudre -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 64 et -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Diviser 8+2\sqrt{6} par -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{6} à 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Diviser 8-2\sqrt{6} par -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\left(4+\sqrt{6}\right) par x_{1} et -4+\sqrt{6} par x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Évaluer

$$-x^{2}-8x-10$$