Résoudre -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Calculer le carré de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier -4 par -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 8 par -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Additionner 25 et -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 2 par -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} lorsque ± est positif. Additionner 5 et \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Diviser 5+\sqrt{17} par -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{17} à 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Diviser 5-\sqrt{17} par -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-5-\sqrt{17}}{4} par x_{1} et \frac{-5+\sqrt{17}}{4} par x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Évaluer

$$-2x^{2}-5x-1$$