Résoudre -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez -\frac{1}{2} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{2}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Additionner -2 et 3 pour obtenir 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Convertir -2 en fraction -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{12}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Additionner -12 et 5 pour obtenir -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{1}{3} et \frac{3}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Soustraire 3 de 1 pour obtenir -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

L’inverse de -\frac{2}{3} est \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 3 est 6. Convertissez -\frac{7}{6} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{7}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Additionner -7 et 4 pour obtenir -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{-3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{1}{4} et \frac{2}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez -\frac{1}{4} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{3}{12} et \frac{2}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Soustraire 2 de -3 pour obtenir -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

L’inverse de -\frac{5}{12} est \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Convertir -1 en fraction -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{12}{12} et \frac{5}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Additionner -12 et 5 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 3 est 12. Convertissez -\frac{7}{12} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Étant donné que -\frac{7}{12} et \frac{4}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Soustraire 4 de -7 pour obtenir -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Factoriser

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$