Résoudre -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Évaluer

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Étapes de la solution

Calculer 1 à la puissance 4 et obtenir 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{2}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{7}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Étant donné que \frac{2}{8} et \frac{7}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Soustraire 7 de 2 pour obtenir -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Diviser -\frac{5}{8} par -\frac{7}{8} en multipliant -\frac{5}{8} par la réciproque de -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Multiplier -\frac{5}{8} par -\frac{8}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Réduire la fraction \frac{40}{56} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 7 est 28. Convertissez -\frac{1}{4} et \frac{5}{7} en fractions avec le dénominateur 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Étant donné que -\frac{7}{28} et \frac{20}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Additionner -7 et 20 pour obtenir 13.

$$\frac{13}{28}$$

Factoriser

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$