Résoudre -05^2+1/4-|-2^2-4|-(-11/2)^3*4/9

$$- 05 ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } - | - 2 ^ { 2 } - 4 | - ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \frac { 4 } { 9 }$$

Évaluer

$$-\frac{25}{4}=-6,25$$

Étapes de la solution

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$0\times 25+\frac{1}{4}-|-2^{2}-4|-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Multiplier 0 et 25 pour obtenir 0.

$$0+\frac{1}{4}-|-2^{2}-4|-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Additionner 0 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}-|-2^{2}-4|-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{1}{4}-|-4-4|-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Soustraire 4 de -4 pour obtenir -8.

$$\frac{1}{4}-|-8|-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -8 est 8.

$$\frac{1}{4}-8-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Soustraire 8 de \frac{1}{4} pour obtenir -\frac{31}{4}.

$$-\frac{31}{4}-\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$-\frac{31}{4}-\left(-\frac{2+1}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$-\frac{31}{4}-\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}\times \frac{4}{9}$$

Calculer -\frac{3}{2} à la puissance 3 et obtenir -\frac{27}{8}.

$$-\frac{31}{4}-\left(-\frac{27}{8}\times \frac{4}{9}\right)$$

Multiplier -\frac{27}{8} et \frac{4}{9} pour obtenir -\frac{3}{2}.

$$-\frac{31}{4}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{3}{2} est \frac{3}{2}.

$$-\frac{31}{4}+\frac{3}{2}$$

Additionner -\frac{31}{4} et \frac{3}{2} pour obtenir -\frac{25}{4}.

$$-\frac{25}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{25}{4} = -6\frac{1}{4} = -6,25$$