Résoudre -(a+b)+[-3a+b-{-2a+b-(a-b)}+2a]

$$- ( a + b ) + [ - 3 a + b - \{ - 2 a + b - ( a - b ) \} + 2 a ]$$

Évaluer

$$a-2b$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de a+b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-a-b+-3a+b-\left(-2a+b-\left(a-b\right)\right)+2a$$

Pour trouver l’opposé de a-b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-a-b+-3a+b-\left(-2a+b-a-\left(-b\right)\right)+2a$$

L’inverse de -b est b.

$$-a-b+-3a+b-\left(-2a+b-a+b\right)+2a$$

Combiner -2a et -a pour obtenir -3a.

$$-a-b+-3a+b-\left(-3a+b+b\right)+2a$$

Combiner b et b pour obtenir 2b.

$$-a-b-3a+b-\left(-3a+2b\right)+2a$$

Pour trouver l’opposé de -3a+2b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-a-b-3a+b-\left(-3a\right)-2b+2a$$

L’inverse de -3a est 3a.

$$-a-b-3a+b+3a-2b+2a$$

Combiner -3a et 3a pour obtenir 0.

$$-a-b+b-2b+2a$$

Combiner b et -2b pour obtenir -b.

$$-a-b-b+2a$$

Combiner -b et -b pour obtenir -2b.

$$-a-2b+2a$$

Combiner -a et 2a pour obtenir a.

$$a-2b$$

Développer

$$a-2b$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de a+b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-a-b+-3a+b-\left(-2a+b-\left(a-b\right)\right)+2a$$

Pour trouver l’opposé de a-b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-a-b+-3a+b-\left(-2a+b-a-\left(-b\right)\right)+2a$$

L’inverse de -b est b.

$$-a-b+-3a+b-\left(-2a+b-a+b\right)+2a$$

Combiner -2a et -a pour obtenir -3a.

$$-a-b+-3a+b-\left(-3a+b+b\right)+2a$$

Combiner b et b pour obtenir 2b.

$$-a-b-3a+b-\left(-3a+2b\right)+2a$$

Pour trouver l’opposé de -3a+2b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-a-b-3a+b-\left(-3a\right)-2b+2a$$

L’inverse de -3a est 3a.

$$-a-b-3a+b+3a-2b+2a$$

Combiner -3a et 3a pour obtenir 0.

$$-a-b+b-2b+2a$$

Combiner b et -2b pour obtenir -b.

$$-a-b-b+2a$$

Combiner -b et -b pour obtenir -2b.

$$-a-2b+2a$$

Combiner -a et 2a pour obtenir a.

$$a-2b$$