Résoudre -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Évaluer

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Soustraire 4 de 16 pour obtenir 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{-4}{2\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Exprimer \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Multiplier -2 et 2 pour obtenir -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$