Résoudre -(211/24+17/15)+(313/24+28/15)

$$- ( 2 \frac { 11 } { 24 } + 1 \frac { 7 } { 15 } ) + ( 3 \frac { 13 } { 24 } + 2 \frac { 8 } { 15 } )$$

Évaluer

$$\frac{43}{20}=2,15$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 24 pour obtenir 48.

$$-\left(\frac{48+11}{24}+\frac{1\times 15+7}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Additionner 48 et 11 pour obtenir 59.

$$-\left(\frac{59}{24}+\frac{1\times 15+7}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Multiplier 1 et 15 pour obtenir 15.

$$-\left(\frac{59}{24}+\frac{15+7}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Additionner 15 et 7 pour obtenir 22.

$$-\left(\frac{59}{24}+\frac{22}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 15 est 120. Convertissez \frac{59}{24} et \frac{22}{15} en fractions avec le dénominateur 120.

$$-\left(\frac{295}{120}+\frac{176}{120}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Étant donné que \frac{295}{120} et \frac{176}{120} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{295+176}{120}+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Additionner 295 et 176 pour obtenir 471.

$$-\frac{471}{120}+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Réduire la fraction \frac{471}{120} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{157}{40}+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Multiplier 3 et 24 pour obtenir 72.

$$-\frac{157}{40}+\frac{72+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Additionner 72 et 13 pour obtenir 85.

$$-\frac{157}{40}+\frac{85}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 40 et 24 est 120. Convertissez -\frac{157}{40} et \frac{85}{24} en fractions avec le dénominateur 120.

$$-\frac{471}{120}+\frac{425}{120}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Étant donné que -\frac{471}{120} et \frac{425}{120} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-471+425}{120}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Additionner -471 et 425 pour obtenir -46.

$$\frac{-46}{120}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Réduire la fraction \frac{-46}{120} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{23}{60}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

Multiplier 2 et 15 pour obtenir 30.

$$-\frac{23}{60}+\frac{30+8}{15}$$

Additionner 30 et 8 pour obtenir 38.

$$-\frac{23}{60}+\frac{38}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 60 et 15 est 60. Convertissez -\frac{23}{60} et \frac{38}{15} en fractions avec le dénominateur 60.

$$-\frac{23}{60}+\frac{152}{60}$$

Étant donné que -\frac{23}{60} et \frac{152}{60} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-23+152}{60}$$

Additionner -23 et 152 pour obtenir 129.

$$\frac{129}{60}$$

Réduire la fraction \frac{129}{60} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{43}{20}$$

Factoriser

$$\frac{43}{2 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{3}{20} = 2,15$$