Résoudre -sqrt{3/5}*sqrt{5/3}

$$- \sqrt{ \frac{ 3 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$-1$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{3}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{15}}{3}$$

Multiplier -\frac{\sqrt{15}}{5} par \frac{\sqrt{15}}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{15}}{5\times 3}$$

Multiplier \sqrt{15} et \sqrt{15} pour obtenir 15.

$$\frac{-15}{5\times 3}$$

Annuler 3\times 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$-1$$

Factoriser

$$-1$$