Résoudre -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Évaluer (solution complexe)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

Étapes de la solution

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Factoriser -80=\left(4i\right)^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Calculer la racine carrée de 49 et obtenir 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Soustraire 7 de -1 pour obtenir -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Factoriser -5=5\left(-1\right). Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\left(-1\right)} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{-1}. Par définition, la racine carrée de -1 est i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Multiplier -1 et i pour obtenir -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Combiner 4i\sqrt{5} et -i\sqrt{5} pour obtenir 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Partie réelle (solution complexe)

$$-8$$

Évaluer

$$\text{Indeterminate}$$