Résoudre -13/xleft(127-217+000203left(127^2-217^2right)right)=25618

$$- \frac{ 13 }{ x } \left( 127-217+000203 \left( { 127 }^{ 2 } - { 217 }^{ 2 } \right) \right) =25618$$

Calculer x

$$x=\frac{585}{12809}\approx 0,045671013$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Soustraire 217 de 127 pour obtenir -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 203 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Calculer 127 à la puissance 2 et obtenir 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Calculer 217 à la puissance 2 et obtenir 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Soustraire 47089 de 16129 pour obtenir -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et -30960 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Additionner -90 et 0 pour obtenir -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Exprimer \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Exprimer \frac{13\times 90}{x}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Multiplier 13 et 90 pour obtenir 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Soustraire 25618x des deux côtés.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -25618x par \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Étant donné que \frac{1170x}{x} et \frac{-25618xx}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(1170-25618x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 1170-25618x=0.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Soustraire 217 de 127 pour obtenir -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 203 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Calculer 127 à la puissance 2 et obtenir 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Calculer 217 à la puissance 2 et obtenir 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Soustraire 47089 de 16129 pour obtenir -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et -30960 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Additionner -90 et 0 pour obtenir -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Exprimer \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Exprimer \frac{13\times 90}{x}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Multiplier 13 et 90 pour obtenir 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Soustraire 25618x des deux côtés.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -25618x par \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Étant donné que \frac{1170x}{x} et \frac{-25618xx}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -25618 à a, 1170 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1170±\sqrt{1170^{2}}}{2\left(-25618\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1170^{2}.

$$x=\frac{-1170±1170}{2\left(-25618\right)}$$

Multiplier 2 par -25618.

$$x=\frac{-1170±1170}{-51236}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1170±1170}{-51236} lorsque ± est positif. Additionner -1170 et 1170.

$$x=\frac{0}{-51236}$$

Diviser 0 par -51236.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1170±1170}{-51236} lorsque ± est négatif. Soustraire 1170 à -1170.

$$x=-\frac{2340}{-51236}$$

Réduire la fraction \frac{-2340}{-51236} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{585}{12809}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Soustraire 217 de 127 pour obtenir -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et 203 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Calculer 127 à la puissance 2 et obtenir 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Calculer 217 à la puissance 2 et obtenir 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Soustraire 47089 de 16129 pour obtenir -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Multiplier 0 et -30960 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Additionner -90 et 0 pour obtenir -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Exprimer \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Exprimer \frac{13\times 90}{x}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Multiplier 13 et 90 pour obtenir 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Soustraire 25618x des deux côtés.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -25618x par \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Étant donné que \frac{1170x}{x} et \frac{-25618xx}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

Divisez les deux côtés par -25618.

$$\frac{-25618x^{2}+1170x}{-25618}=\frac{0}{-25618}$$

La division par -25618 annule la multiplication par -25618.

$$x^{2}+\frac{1170}{-25618}x=\frac{0}{-25618}$$

Réduire la fraction \frac{1170}{-25618} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=\frac{0}{-25618}$$

Diviser 0 par -25618.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=0$$

Divisez -\frac{585}{12809}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{585}{25618}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{585}{25618} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{585}{25618} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}=\frac{342225}{656281924}$$

Factor x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\frac{342225}{656281924}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{342225}{656281924}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{585}{25618}=\frac{585}{25618} x-\frac{585}{25618}=-\frac{585}{25618}$$

Ajouter \frac{585}{25618} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{585}{12809} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$