Résoudre -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Évaluer

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 8 est 40. Convertissez -\frac{1}{10} et \frac{7}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Étant donné que -\frac{4}{40} et \frac{35}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Additionner -4 et 35 pour obtenir 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Réduire la fraction \frac{314}{100} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Le plus petit dénominateur commun de 40 et 50 est 200. Convertissez \frac{31}{40} et \frac{157}{50} en fractions avec le dénominateur 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Étant donné que \frac{155}{200} et \frac{628}{200} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Soustraire 628 de 155 pour obtenir -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Réduire la fraction \frac{782}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Le plus petit dénominateur commun de 200 et 500 est 1000. Convertissez -\frac{473}{200} et \frac{391}{500} en fractions avec le dénominateur 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Étant donné que -\frac{2365}{1000} et \frac{782}{1000} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Soustraire 782 de -2365 pour obtenir -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Réduire la fraction \frac{628}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1000 et 25 est 1000. Convertissez -\frac{3147}{1000} et \frac{157}{25} en fractions avec le dénominateur 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Étant donné que -\frac{3147}{1000} et \frac{6280}{1000} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Additionner -3147 et 6280 pour obtenir 3133.

$$\frac{3133}{1000}$$

Factoriser

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$