Résoudre -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Calculer d (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplier v et v pour obtenir v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Soustraire mv^{2}dx^{2} des deux côtés.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Réorganiser les termes.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combiner tous les termes contenant d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Diviser 0 par -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Calculer k (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplier v et v pour obtenir v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

La division par -dx annule la multiplication par -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Diviser mv^{2}dx^{2} par -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Calculer d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplier v et v pour obtenir v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Soustraire mv^{2}dx^{2} des deux côtés.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Réorganiser les termes.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combiner tous les termes contenant d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Diviser 0 par -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Calculer k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplier v et v pour obtenir v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimer \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

La division par -dx annule la multiplication par -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Diviser mv^{2}dx^{2} par -dx.

$$k=-mxv^{2}$$