Résoudre -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Évaluer

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Étapes de la solution

Diviser 1 par 1 pour obtenir 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Convertir -3 en fraction -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Étant donné que -\frac{6}{2} et \frac{7}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Additionner -6 et 7 pour obtenir 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Diviser -\frac{5}{6} par \frac{1}{2} en multipliant -\frac{5}{6} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Exprimer -\frac{5}{6}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplier -5 et 2 pour obtenir -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Réduire la fraction \frac{-10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et -3 pour obtenir \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

La fraction \frac{-3}{2} peut être réécrite comme -\frac{3}{2} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Étant donné que \frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Étant donné que \frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Multiplier -\frac{3}{2} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

La fraction \frac{-9}{4} peut être réécrite comme -\frac{9}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

L’inverse de -\frac{9}{4} est \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez -\frac{5}{3} et \frac{9}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Étant donné que -\frac{20}{12} et \frac{27}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Additionner -20 et 27 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{12}$$

Factoriser

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$