Résoudre -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Évaluer

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{3}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 4 et obtenir \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplier \frac{1}{16} et -32 pour obtenir \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Diviser -32 par 16 pour obtenir -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Étant donné que \frac{9}{25} et \frac{50}{25} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Additionner 9 et 50 pour obtenir 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplier \frac{5}{2} par \frac{59}{25} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{295}{50} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Additionner 10 et 4 pour obtenir 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Diviser \frac{59}{10} par -\frac{14}{5} en multipliant \frac{59}{10} par la réciproque de -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplier \frac{59}{10} par -\frac{5}{14} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Réduire la fraction \frac{-295}{140} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 28 est 28. Convertissez -\frac{5}{4} et \frac{59}{28} en fractions avec le dénominateur 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Étant donné que -\frac{35}{28} et \frac{59}{28} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Soustraire 59 de -35 pour obtenir -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-94}{28} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Factoriser

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$