Résoudre -5/2(-4+3x)=1-3/4(3x+4)

$$- \frac { 5 } { 2 } ( - 4 + 3 x ) = 1 - \frac { 3 } { 4 } ( 3 x + 4 )$$

Calculer x

$$x = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} \approx 2,285714286$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{5}{2} par -4+3x.

$$-\frac{5}{2}\left(-4\right)-\frac{5}{2}\times 3x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

Exprimer -\frac{5}{2}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-5\left(-4\right)}{2}-\frac{5}{2}\times 3x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

Multiplier -5 et -4 pour obtenir 20.

$$\frac{20}{2}-\frac{5}{2}\times 3x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

Diviser 20 par 2 pour obtenir 10.

$$10-\frac{5}{2}\times 3x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

Exprimer -\frac{5}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$10+\frac{-5\times 3}{2}x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

Multiplier -5 et 3 pour obtenir -15.

$$10+\frac{-15}{2}x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

La fraction \frac{-15}{2} peut être réécrite comme -\frac{15}{2} en extrayant le signe négatif.

$$10-\frac{15}{2}x=1-\frac{3}{4}\left(3x+4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{4} par 3x+4.

$$10-\frac{15}{2}x=1-\frac{3}{4}\times 3x-\frac{3}{4}\times 4$$

Exprimer -\frac{3}{4}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$10-\frac{15}{2}x=1+\frac{-3\times 3}{4}x-\frac{3}{4}\times 4$$

Multiplier -3 et 3 pour obtenir -9.

$$10-\frac{15}{2}x=1+\frac{-9}{4}x-\frac{3}{4}\times 4$$

La fraction \frac{-9}{4} peut être réécrite comme -\frac{9}{4} en extrayant le signe négatif.

$$10-\frac{15}{2}x=1-\frac{9}{4}x-\frac{3}{4}\times 4$$

Annuler 4 et 4.

$$10-\frac{15}{2}x=1-\frac{9}{4}x-3$$

Soustraire 3 de 1 pour obtenir -2.

$$10-\frac{15}{2}x=-2-\frac{9}{4}x$$

Ajouter \frac{9}{4}x aux deux côtés.

$$10-\frac{15}{2}x+\frac{9}{4}x=-2$$

Combiner -\frac{15}{2}x et \frac{9}{4}x pour obtenir -\frac{21}{4}x.

$$10-\frac{21}{4}x=-2$$

Soustraire 10 des deux côtés.

$$-\frac{21}{4}x=-2-10$$

Soustraire 10 de -2 pour obtenir -12.

$$-\frac{21}{4}x=-12$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{4}{21}, la réciproque de -\frac{21}{4}.

$$x=-12\left(-\frac{4}{21}\right)$$

Exprimer -12\left(-\frac{4}{21}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-12\left(-4\right)}{21}$$

Multiplier -12 et -4 pour obtenir 48.

$$x=\frac{48}{21}$$

Réduire la fraction \frac{48}{21} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=\frac{16}{7}$$