Résoudre -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}*1/3sqrt{54}

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } \times \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 54 }$$

Évaluer

$$-8\sqrt{6}\approx -19,595917942$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Annuler 3 et 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Diviser -4\sqrt{2} par 2 pour obtenir -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Multiplier -2 et 2 pour obtenir -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$-4\times 2\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Multiplier -4 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{-4}{3}.

$$\frac{-4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

La fraction \frac{-4}{3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

Factoriser 54=3^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$-\frac{4}{3}\times 2\times 3\sqrt{6}$$

Annuler 3 et 3.

$$-4\times 2\sqrt{6}$$

Multiplier -4 et 2 pour obtenir -8.

$$-8\sqrt{6}$$