Résoudre -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

Calculer x

$$x=-5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 18, le plus petit commun multiple de 9,18,6,3,2.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Multiplier -2 et 2 pour obtenir -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x-3.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Additionner 12 et 7 pour obtenir 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x-2.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Combiner -4x et -3x pour obtenir -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Additionner 19 et 6 pour obtenir 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par x-2.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Combiner 18x et -6x pour obtenir 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Multiplier -9 et 3 pour obtenir -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -27 par x+1.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

Combiner 12x et -27x pour obtenir -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

Soustraire 27 de 12 pour obtenir -15.

$$-7x+25=-15x-15$$

Ajouter 15x aux deux côtés.

$$-7x+25+15x=-15$$

Combiner -7x et 15x pour obtenir 8x.

$$8x+25=-15$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$8x=-15-25$$

Soustraire 25 de -15 pour obtenir -40.

$$8x=-40$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x=\frac{-40}{8}$$

Diviser -40 par 8 pour obtenir -5.

$$x=-5$$