Résoudre -1/2+(-1/6)-(-1/4)-(+2/3)

$$- \frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } ) - ( + \frac { 2 } { 3 } )$$

Évaluer

$$-\frac{13}{12}\approx -1,083333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez -\frac{1}{2} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{3}{6}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Étant donné que -\frac{3}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-3-1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Soustraire 1 de -3 pour obtenir -4.

$$\frac{-4}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

L’inverse de -\frac{1}{4} est \frac{1}{4}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez -\frac{2}{3} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{3}$$

Étant donné que -\frac{8}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-8+3}{12}-\frac{2}{3}$$

Additionner -8 et 3 pour obtenir -5.

$$-\frac{5}{12}-\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 3 est 12. Convertissez -\frac{5}{12} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{8}{12}$$

Étant donné que -\frac{5}{12} et \frac{8}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-5-8}{12}$$

Soustraire 8 de -5 pour obtenir -13.

$$-\frac{13}{12}$$

Factoriser

$$-\frac{13}{12} = -1\frac{1}{12} = -1,0833333333333333$$