Résoudre -{31/2-[-(71/5-4)+(20/5-2)]-5}

$$- \{ 3 \frac { 1 } { 2 } - [ - ( 7 \frac { 1 } { 5 } - 4 ) + ( \frac { 20 } { 5 } - 2 ) ] - 5 \}$$

Évaluer

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$-\left(\frac{6+1}{2}-\left(-\left(\frac{7\times 5+1}{5}-4\right)+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\left(\frac{7\times 5+1}{5}-4\right)+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Multiplier 7 et 5 pour obtenir 35.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\left(\frac{35+1}{5}-4\right)+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Additionner 35 et 1 pour obtenir 36.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\left(\frac{36}{5}-4\right)+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{20}{5}.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\left(\frac{36}{5}-\frac{20}{5}\right)+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Étant donné que \frac{36}{5} et \frac{20}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\frac{36-20}{5}+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Soustraire 20 de 36 pour obtenir 16.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\frac{16}{5}+\frac{20}{5}-2\right)-5\right)$$

Étant donné que -\frac{16}{5} et \frac{20}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(\frac{-16+20}{5}-2\right)-5\right)$$

Additionner -16 et 20 pour obtenir 4.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(\frac{4}{5}-2\right)-5\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(\frac{4}{5}-\frac{10}{5}\right)-5\right)$$

Étant donné que \frac{4}{5} et \frac{10}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\left(\frac{7}{2}-\frac{4-10}{5}-5\right)$$

Soustraire 10 de 4 pour obtenir -6.

$$-\left(\frac{7}{2}-\left(-\frac{6}{5}\right)-5\right)$$

L’inverse de -\frac{6}{5} est \frac{6}{5}.

$$-\left(\frac{7}{2}+\frac{6}{5}-5\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{7}{2} et \frac{6}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$-\left(\frac{35}{10}+\frac{12}{10}-5\right)$$

Étant donné que \frac{35}{10} et \frac{12}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\left(\frac{35+12}{10}-5\right)$$

Additionner 35 et 12 pour obtenir 47.

$$-\left(\frac{47}{10}-5\right)$$

Convertir 5 en fraction \frac{50}{10}.

$$-\left(\frac{47}{10}-\frac{50}{10}\right)$$

Étant donné que \frac{47}{10} et \frac{50}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{47-50}{10}$$

Soustraire 50 de 47 pour obtenir -3.

$$-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

L’inverse de -\frac{3}{10} est \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Factoriser

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$