Résoudre -{[(1/sqrt{4})-(-1/sqrt{9})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 4 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 9 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

Étapes de la solution

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

L’inverse de -\frac{1}{3} est \frac{1}{3}.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Additionner \frac{1}{2} et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{5}{6}.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Soustraire 8 de \frac{5}{6} pour obtenir -\frac{43}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Soustraire \frac{1}{2} de 4 pour obtenir \frac{7}{2}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Multiplier 2 et \frac{7}{2} pour obtenir 7.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

Additionner -\frac{43}{6} et 7 pour obtenir -\frac{1}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)}{\frac{3}{4}}$$

L’inverse de -\frac{1}{6} est \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{4}}$$

Diviser \frac{1}{6} par \frac{3}{4} en multipliant \frac{1}{6} par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{4}{3}$$

Multiplier \frac{1}{6} et \frac{4}{3} pour obtenir \frac{2}{9}.

$$\frac{2}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0,2222222222222222$$