Résoudre (x-2)*(x+5)<(x-3)*(x-2)

$$(x-2) \times (x+5) < (x-3) \times (x-2)$$

Calculer x

$$x<2$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x-2 par x+5 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x-10<\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-3 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x-10<x^{2}-5x+6$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+3x-10-x^{2}<-5x+6$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$3x-10<-5x+6$$

Ajouter 5x aux deux côtés.

$$3x-10+5x<6$$

Combiner 3x et 5x pour obtenir 8x.

$$8x-10<6$$

Ajouter 10 aux deux côtés.

$$8x<6+10$$

Additionner 6 et 10 pour obtenir 16.

$$8x<16$$

Divisez les deux côtés par 8. Étant donné que 8 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x<\frac{16}{8}$$

Diviser 16 par 8 pour obtenir 2.

$$x<2$$