Résoudre (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Calculer y

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+4 par y.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Soustraire x^{3} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Soustraire x des deux côtés.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Soustraire 7 des deux côtés.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Divisez les deux côtés par x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

La division par x+4 annule la multiplication par x+4.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$