Résoudre (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Calculer x

$$x=820$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Diviser x+80 par \frac{90}{100} en multipliant x+80 par la réciproque de \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Diviser \left(x+80\right)\times 100 par 90 pour obtenir \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+80 par \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Exprimer 80\times \frac{10}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Multiplier 80 et 10 pour obtenir 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Diviser x-70 par \frac{75}{100} en multipliant x-70 par la réciproque de \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Diviser \left(x-70\right)\times 100 par 75 pour obtenir \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-70 par \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Exprimer -70\times \frac{4}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Multiplier -70 et 4 pour obtenir -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

La fraction \frac{-280}{3} peut être réécrite comme -\frac{280}{3} en extrayant le signe négatif.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Soustraire x\times \frac{4}{3} des deux côtés.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Combiner x\times \frac{10}{9} et -x\times \frac{4}{3} pour obtenir -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Soustraire \frac{800}{9} des deux côtés.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez -\frac{280}{3} et \frac{800}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Étant donné que -\frac{840}{9} et \frac{800}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Soustraire 800 de -840 pour obtenir -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{9}{2}, la réciproque de -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Multiplier -\frac{1640}{9} par -\frac{9}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Diviser 14760 par 18 pour obtenir 820.

$$x=820$$