Résoudre (x+6)div(2x-7)+1divx

$$(x+6) \div (2x-7)+1 \div x$$

Évaluer

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2x-7 et x est x\left(2x-7\right). Multiplier \frac{x+6}{2x-7} par \frac{x}{x}. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{2x-7}{2x-7}.

$$\frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)}+\frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Étant donné que \frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)} et \frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(x+6\right)x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \left(x+6\right)x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+6x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x^{2}+6x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Étendre x\left(2x-7\right).

$$\frac{x^{2}+8x-7}{2x^{2}-7x}$$

Développer

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2x-7 et x est x\left(2x-7\right). Multiplier \frac{x+6}{2x-7} par \frac{x}{x}. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{2x-7}{2x-7}.

$$\frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)}+\frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Étant donné que \frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)} et \frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(x+6\right)x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \left(x+6\right)x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+6x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x^{2}+6x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Étendre x\left(2x-7\right).

$$\frac{x^{2}+8x-7}{2x^{2}-7x}$$