Résoudre (x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1

$$(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Considérer \left(x+5\right)\left(5-x\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 5.

$$25-x^{2}=\left(12+x\right)\left(4-x\right)+1$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 12+x par 4-x et combiner les termes semblables.

$$25-x^{2}=48-8x-x^{2}+1$$

Additionner 48 et 1 pour obtenir 49.

$$25-x^{2}=49-8x-x^{2}$$

Ajouter 8x aux deux côtés.

$$25-x^{2}+8x=49-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$25-x^{2}+8x+x^{2}=49$$

Combiner -x^{2} et x^{2} pour obtenir 0.

$$25+8x=49$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$8x=49-25$$

Soustraire 25 de 49 pour obtenir 24.

$$8x=24$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x=\frac{24}{8}$$

Diviser 24 par 8 pour obtenir 3.

$$x=3$$