Résoudre (x+3)(x-3)=3(-1)

$$(x+3)(x-3)=3(-1)$$

Calculer x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Considérer \left(x+3\right)\left(x-3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Multiplier 3 et -1 pour obtenir -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Ajouter 9 aux deux côtés.

$$x^{2}=-3+9$$

Additionner -3 et 9 pour obtenir 6.

$$x^{2}=6$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Considérer \left(x+3\right)\left(x-3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Multiplier 3 et -1 pour obtenir -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$x^{2}-9+3=0$$

Additionner -9 et 3 pour obtenir -6.

$$x^{2}-6=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -6 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$