Résoudre (x+2)(x+6)=2x+4

$$(x+2)(x+6)=2x+4$$

Calculer x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x+6 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+8x+12=2x+4$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$x^{2}+8x+12-2x=4$$

Combiner 8x et -2x pour obtenir 6x.

$$x^{2}+6x+12=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$x^{2}+6x+12-4=0$$

Soustraire 4 de 12 pour obtenir 8.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 6 à b et 8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Calculer le carré de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multiplier -4 par 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Additionner 36 et -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±2}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Diviser -4 par 2.

$$x=-2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±2}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Diviser -8 par 2.

$$x=-4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-2 x=-4$$

Étapes de l’élévation au carré

Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x+6 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+8x+12=2x+4$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$x^{2}+8x+12-2x=4$$

Combiner 8x et -2x pour obtenir 6x.

$$x^{2}+6x+12=4$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$x^{2}+6x=4-12$$

Soustraire 12 de 4 pour obtenir -8.

$$x^{2}+6x=-8$$

Divisez 6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 3. Ajouter ensuite le carré de 3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Additionner -8 et 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Factor x^{2}+6x+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$x=-2 x=-4$$